In het begin van 1942 werd de Panzerkampfwagen II (Sd.Kfz.121) teruggetrokken uit de frontdienst naar de reserve. De Panzerkampfwagen II was al sinds 1936 in dienst en was verouderd. Hierdoor kwamen de onderstellen van deze voertuigen beschikbaar voor ombouw naar een wapen met een andere functie dan gevechtstank, zoals gemechaniseerde artillerie. Eén van de projecten was de Wespe.De hoofdtaak van de Wespe was om achter de frontlinie vuursteun te geven aan de infanterie. De Wespe opereerde, net als alle andere artillerie, in batterijen en was niet bedoeld om gevechtscontact te maken met de vijand. Toch was de Wespe uitgerust met holle lading-antitankgranaten mocht dat onverhoopt toch gebeuren. Men kreeg de vuurcoördinaten te horen via radio of veldtelefoon van artilleriewaarnemers aan het front.

De eerste modellen van de Wespe waren gebaseerd op de onderstellen van tanks waarbij de motor naar voren werd geplaatst en de achterkant verlengd om de terugslag van het kanon beter op te vangen. De latere versies bestonden uit volledige nieuwbouw en waren niet gemaakt op het onderstel van al bestaande PzKpfw IIs.

De Wespen werden geproduceerd door firma Famo (Fahrzeug-und-Motorenbau GmbH) in Breslau en Vereinigte Maschinenwerke / Famo Warschau (vroegere PZInz) in Warschau. Oorspronkelijk werden er duizend besteld, maar eind 1944 waren er maar 676 Wespe's en 159 munitievoertuigen geproduceerd.